Cómo calcular la puntuación Z y usar una tabla Z

En este instructable aprenderemos cómo calcular la puntuación Z y usar la tabla Z para encontrar el valor de la misma. El cálculo de la puntuación Z normalmente se realiza para averiguar dónde se encuentra nuestro valor con respecto a la media en una distribución normal. La distribución normal es uno de los métodos de distribución más utilizados en estadística y probabilidad, y tanto la distribución normal como el cálculo del puntaje Z es algo con lo que todos los estudiantes de matemática, estadística y probabilidad deben estar bien familiarizados.

En este instructable aprenderemos cómo calcular la puntuación Z y usar la tabla Z usando un ejemplo simple. Entonces, sin más preámbulos, sigamos adelante.

Paso 1: El ejemplo:

500 extraños al azar son elegidos para una prueba de coeficiente intelectual. Samantha obtuvo un puntaje de 120 (X) en total de 300. El puntaje promedio para el lote fue de 110 (µ) y la desviación estándar fue de 30 (σ). Veamos cómo le va a Samantha en comparación con otros en esta prueba de coeficiente intelectual.

Paso 2: Cálculo del puntaje Z

Para ajustar el puntaje Z usamos la fórmula

Puntaje Z = (X - µ) / σ

= (120-110) / 30

= 30/10

= 0, 33

El puntaje Z de Samantha es positivo y 0.33

A continuación, aprenderemos cómo mapear el puntaje Z en la tabla Z para saber qué tan bueno o malo se desempeñó Samantha en la prueba de coeficiente intelectual en comparación con otros.

Paso 3: uso de la tabla Z

Como el valor de la puntuación Z de Samantha fue positivo, utilizaremos la tabla Z positiva. Si el valor de la puntuación Z de Samantha hubiera sido negativo, habríamos usado la tabla Z negativa. Ambas tablas se han agregado como referencia.

Para calcular dónde se encuentra el valor del puntaje Z de Samantha en comparación con la media, encontremos el valor de los dos primeros dígitos en el eje Y (0.3 para el puntaje Z de Samantha). Luego encuentre el valor para el segundo decimal junto al eje X (0.03 basado en el puntaje Z de Samatha). Obtenemos el valor como 0.62930.

Por lo tanto, esto significa que el resultado de la prueba de coeficiente intelectual de Samantha es mejor que 62.93% en comparación con el resto del lote