Cómo convertir números a binario

Introducción

Este instructable le mostrará cómo convertir números de decimal, o radix 10, a binario, o radix 2. Binary es el sistema de numeración utilizado para expresar datos almacenados en computadoras. Todos los datos se almacenan en una computadora como 0 o 1. Este instructable solo cubrirá valores enteros positivos.

La tabla que se muestra arriba es un atajo para convertir números pequeños de decimal a binario.

Definiciones y términos

Radix: número de valores únicos por dígito utilizados para representar números; también llamado base

Decimal: números expresados ​​por los valores 0-9 para cada dígito

Binario: números expresados ​​por los valores 0-1 para cada dígito

Nota: Cuente los números comenzando desde cero, no uno.

Paso 1: Entendiendo Radix

La figura anterior muestra el número decimal 318 desglosado. Cada dígito se puede expresar por un valor de 0-9 multiplicado por una base elevada a un exponente. Para el decimal, el valor base es 10. El valor del exponente se basa en el lugar del dígito. El dígito menos significativo (más a la derecha), 8, se multiplica por 10 a la potencia cero. El siguiente dígito, 1, se multiplica por 10 a la primera potencia. Este patrón continúa, con cada dígito agregado obteniendo +1 a su exponente. El valor 318 se calcula tomando la suma de los productos, que se muestran arriba en la cuarta fila.

Este método también se puede aplicar a números binarios.

Paso 2: Convertir de binario a decimal

La primera figura anterior muestra el número binario 1010. Al igual que el decimal, puede multiplicar cada dígito por una base elevada a un exponente, y luego sumar esos productos para obtener el valor en decimal. Sin embargo, la base para binario es 2 en lugar de 10. La suma de los cuatro productos, que se muestra en la cuarta fila anterior, es:

8 + 0 + 2 + 0 = 10

Por lo tanto, el número binario 1010 es igual al número decimal 10.

La segunda figura anterior muestra otro ejemplo con más complejidad.

Paso 3: Convertir de decimal a binario

La tabla anterior muestra el número decimal 122 dividido en binario. El proceso para convertir de decimal a binario se describe a continuación.

La columna izquierda contiene el número decimal que se dividirá entre dos. La columna central contiene el resultado entero de la columna izquierda dividido por dos, menos los restos. Si el número en la columna izquierda es impar, habrá un resto de 1 puesto en la columna derecha. El número de la columna central se coloca en la primera columna de la siguiente fila. Este proceso se repite hasta que obtenga un valor de cero en la columna central. El número binario es entonces la columna derecha escrita de abajo hacia arriba, de izquierda a derecha.

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